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기울기 계산

두 점을 지나는 직선의 기울기, 직선의 방정식, 절편, 경사각, 경사도(%)를 계산

두 점의 좌표로 직선의 기울기를 계산하고 직선의 방정식 y = mx + b, x·y절편, 경사각과 경사도(%)를 함께 보여 줍니다. 그래프 문제와 경사로 설계에 씁니다.

값 입력

계산 결과

기울기3
기울기 (분수)3
직선의 방정식y = 3x − 1
y절편-1
x절편0.333333333333
기울기 각도71.57°
경사도 (%)300%
참고용 추정치입니다. 실제 신고·납부 전에는 관계 기관이나 전문가에게 확인하세요.

1계산 방법

  • 기울기 m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁), 즉 x가 1 늘 때 y가 늘어나는 양입니다.
  • y절편 b = y₁ − m × x₁, x절편 = −b ÷ m 입니다.
  • 경사각은 arctan(m), 경사도(%)는 m × 100입니다.

2결과 읽는 법

  • 좌표가 모두 정수이면 기울기를 기약분수로도 보여 줍니다.
  • x₁ = x₂이면 수직선이라 기울기가 정의되지 않고 방정식은 x = 상수입니다.
  • 경사도 100%는 45°입니다. 경사도와 각도는 비례하지 않습니다.

3알아두면 좋은 점

  • 휠체어 경사로 같은 설계 기준은 경사도(%)나 비율(1:12 등)로 표시되니 표시 방식을 확인하세요.
  • 두 직선의 기울기가 같으면 평행, 곱이 −1이면 수직입니다.
  • 매출·인원 같은 두 시점 자료의 기울기는 기간당 평균 변화량입니다.

4자주 묻는 질문

기울기가 음수면?
오른쪽으로 갈수록 내려가는 직선입니다.
점의 순서를 바꾸면 기울기가 달라지나요?
같습니다. 분자와 분모의 부호가 함께 바뀌기 때문입니다.

5이런 경우가 있었습니다

각도와 퍼센트를 섞은 경우

주택 리모델링을 하던 건축주 문해솔 씨는 설계 도면의 경사 10%를 10°로 알아듣고 현관 경사로를 만들게 했습니다. 경사가 훨씬 가팔라져 휠체어를 쓰는 부모님이 혼자 오르기 어려웠고 다시 공사해야 했습니다.

두 점으로 확인한 경우

이웃 여도윤 씨는 경사로 시작점과 끝점의 높이·거리를 좌표로 넣어 경사도와 각도를 모두 확인했습니다. 기준에 맞는지 먼저 보고 시공을 맡겨 한 번에 완공했습니다.

경사 10%와 10°, 같은 뜻이라고 생각했나요?

위 두 이야기는 이해를 돕기 위해 가상으로 구성한 사례입니다. 실제 인물이나 사건과 무관합니다.

근거 · 일차함수와 그래프, 직선의 방정식(중학교 2학년·고등학교 수학 교육과정)

적용된 세율·기준값 확인 →