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원기둥 부피 계산

반지름과 높이로 원기둥의 부피·밑넓이·옆넓이·겉넓이·들이를 계산

원기둥의 밑면 반지름(또는 지름)과 높이로 부피를 계산합니다. 밑넓이, 옆넓이, 겉넓이와 cm 기준 들이(L)도 함께 보여 줍니다.

값 입력

계산 결과

부피282.743338823
부피 (π 표기)90π
밑넓이28.2743338823
옆넓이188.495559215
겉넓이245.04422698
들이 (길이가 cm일 때)0.282743338823 L
참고용 추정치입니다. 실제 신고·납부 전에는 관계 기관이나 전문가에게 확인하세요.

1계산 방법

  • 부피 = 밑넓이 × 높이 = π × r² × h 입니다.
  • 옆넓이는 펼치면 직사각형이 되어 2πr × h, 겉넓이는 밑면 두 개를 더한 2πr² + 2πrh 입니다.
  • 길이가 cm이면 부피 ㎤를 1,000으로 나눠 L로 바꿉니다.

2결과 읽는 법

  • π 표기는 r² × h 값에 π를 붙인 것입니다. 반지름 3, 높이 10이면 90π입니다.
  • 겉넓이는 뚜껑과 바닥이 모두 있는 경우입니다. 뚜껑이 없으면 밑넓이 하나를 빼세요.

3알아두면 좋은 점

  • 원통형 물탱크, 화분, 캔의 용량을 구할 때 씁니다. 두께가 있으면 안쪽 지름으로 계산하세요.
  • 지름을 재기 쉬운 물건은 밑면 입력에서 지름을 고르세요.
  • 같은 부피면 지름과 높이가 비슷할 때 겉넓이가 가장 작아 재료가 적게 듭니다.

4자주 묻는 질문

단위가 m면 들이는?
부피가 곧 ㎥이고 1㎥는 1,000L입니다. 들이 줄은 cm 기준이므로 무시하세요.
비스듬한 원기둥도 되나요?
밑면과 수직 높이가 같으면 부피는 같습니다(카발리에리 원리). 겉넓이는 다릅니다.

5이런 경우가 있었습니다

바깥 지름으로 잰 물통

캠핑장을 운영하는 구해온 씨는 원통형 물통의 바깥 지름으로 용량을 계산해 손님 안내문에 적었습니다. 실제로는 벽 두께만큼 덜 들어가 손님들이 물이 금방 떨어진다고 불평했습니다.

안쪽 치수로 계산한 경우

인근 캠핑장 사장 설라온 씨는 물통의 안쪽 지름과 물이 차는 높이로 들이를 계산했습니다. 안내문의 용량과 실제가 맞아 손님들이 물 보충 시간을 미리 계획할 수 있었습니다.

통의 용량을 잴 때, 안쪽 치수로 쟀나요?

위 두 이야기는 이해를 돕기 위해 가상으로 구성한 사례입니다. 실제 인물이나 사건과 무관합니다.

근거 · 원기둥의 부피와 겉넓이(초등학교 6학년·중학교 1학년 수학 교육과정)

적용된 세율·기준값 확인 →