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구 부피 계산

반지름·지름·부피 중 하나로 구의 부피와 겉넓이, 들이를 계산

반지름, 지름, 부피 가운데 하나를 넣으면 구의 부피와 겉넓이를 계산합니다. 길이를 cm로 넣었다면 몇 리터가 들어가는지도 보여 줍니다.

값 입력

계산 결과

부피113.097335529
부피 (π 표기)36π
겉넓이113.097335529
반지름3
지름6
들이 (길이가 cm일 때)0.113097335529 L
참고용 추정치입니다. 실제 신고·납부 전에는 관계 기관이나 전문가에게 확인하세요.

1계산 방법

  • 구의 부피 = 4/3 × π × r³, 겉넓이 = 4 × π × r² 입니다.
  • 부피를 알면 반지름 = ∛(3V ÷ 4π)로 거꾸로 구합니다.
  • 1,000㎤ = 1L이므로 cm 단위 부피를 1,000으로 나눠 들이를 구합니다.

2결과 읽는 법

  • π 표기는 반지름이나 지름을 넣었을 때 보여 줍니다. 반지름 3이면 36π, 반지름 1이면 4π/3입니다.
  • 들이 줄은 길이를 cm로 넣었다고 보고 계산한 값입니다. m로 넣었다면 부피 값이 곧 ㎥입니다.

3알아두면 좋은 점

  • 반지름이 2배면 부피는 8배, 겉넓이는 4배입니다.
  • 공, 구슬, 구형 탱크처럼 둥근 물건의 용량을 어림할 때 씁니다.
  • 반구(半球)는 부피를 절반으로, 겉넓이는 곡면 절반 + 밑면 원(πr²)으로 계산합니다.

4자주 묻는 질문

지름을 넣어도 되나요?
네. 알고 있는 값에서 지름을 고르면 반으로 나눠 반지름으로 계산합니다.
원주율 3.14로 계산하면?
결과가 조금 작게 나옵니다. 교과서 문제는 답을 π 표기로 쓰는 경우가 많습니다.

5이런 경우가 있었습니다

지름을 반지름처럼 쓴 경우

수제 초콜릿 가게를 연 방소연 씨는 구형 몰드의 지름을 반지름 공식에 넣어 한 알의 초콜릿 양을 계산했습니다. 재료가 여덟 배로 잡혀 템퍼링한 초콜릿 대부분을 다시 녹여야 했습니다.

들이로 확인한 경우

같은 골목 제과점 사장 임도하 씨는 몰드 지름을 넣고 한 알 부피를 mL로 확인했습니다. 한 판에 필요한 양을 정확히 맞춰 준비해 버리는 재료가 없었습니다.

둥근 틀의 크기, 반지름으로 쟀나요, 지름으로 쟀나요?

위 두 이야기는 이해를 돕기 위해 가상으로 구성한 사례입니다. 실제 인물이나 사건과 무관합니다.

근거 · 구의 부피와 겉넓이(중학교 1학년 수학 교육과정)

적용된 세율·기준값 확인 →