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사다리꼴 넓이 계산

윗변·아랫변·높이로 사다리꼴 넓이와 중간선, 등변사다리꼴의 빗변·둘레를 계산

윗변, 아랫변, 높이를 넣으면 사다리꼴의 넓이를 계산합니다. 양쪽 빗변이 같은 등변사다리꼴이라면 빗변 길이와 둘레도 함께 확인할 수 있습니다.

값 입력

계산 결과

넓이25
계산식(4 + 6) × 5 ÷ 2
중간선 길이 ((윗변+아랫변)÷2)5
등변사다리꼴일 때 빗변5.09901951359
등변사다리꼴일 때 둘레20.1980390272
참고용 추정치입니다. 실제 신고·납부 전에는 관계 기관이나 전문가에게 확인하세요.

1계산 방법

  • 넓이 = (윗변 + 아랫변) × 높이 ÷ 2 입니다.
  • 중간선(두 빗변의 중점을 이은 선)의 길이는 (윗변 + 아랫변) ÷ 2이며, 넓이는 중간선 × 높이와 같습니다.
  • 등변사다리꼴의 빗변은 √(높이² + ((아랫변 − 윗변) ÷ 2)²)입니다.

2결과 읽는 법

  • 빗변과 둘레는 좌우 빗변 길이가 같은 등변사다리꼴이라고 가정한 값입니다. 모양이 다르면 넓이만 참고하세요.
  • 높이는 두 밑변 사이의 수직 거리입니다.

3알아두면 좋은 점

  • 경사진 땅, 제방 단면, 계단 측면처럼 윗면과 아랫면 폭이 다른 모양에 씁니다.
  • 토목에서 흙을 쌓은 단면 넓이에 길이를 곱하면 흙의 부피를 어림할 수 있습니다.
  • 윗변이 0이면 삼각형, 두 밑변이 같으면 평행사변형 넓이가 됩니다.

4자주 묻는 질문

윗변과 아랫변을 바꿔 넣어도 되나요?
넓이는 같습니다. 두 밑변을 더하기 때문입니다.
높이 대신 빗변만 알아요.
등변사다리꼴이면 높이 = √(빗변² − ((아랫변 − 윗변) ÷ 2)²)로 먼저 구한 뒤 넣으세요.

5이런 경우가 있었습니다

빗변을 높이로 넣은 경우

주말농장에 둑을 쌓던 공무원 소예담 씨는 사다리꼴 단면의 높이 대신 비스듬한 면의 길이를 넣어 흙 양을 계산했습니다. 흙이 예상보다 많이 남아 운반비를 한 번 더 냈습니다.

수직 높이를 잰 경우

농장 이웃 기하율 씨는 막대를 세워 수직 높이를 따로 잰 뒤 넓이를 계산했습니다. 필요한 흙을 한 번에 주문해 하루 만에 둑을 완성했습니다.

사다리꼴의 높이, 빗변과 헷갈리지 않았나요?

위 두 이야기는 이해를 돕기 위해 가상으로 구성한 사례입니다. 실제 인물이나 사건과 무관합니다.

근거 · 사다리꼴의 넓이(초등학교 5학년 수학 교육과정)

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