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수열 계산

나열된 항에서 등차·등비·계차·피보나치형 규칙을 찾아 일반항과 n번째 항을 계산

알고 있는 몇 개의 항을 넣으면 등차·등비·피보나치형·계차수열 가운데 맞는 규칙을 찾아 일반항과 다음 항, n번째 항을 계산합니다. 규칙 찾기 문제의 답을 확인할 때 씁니다.

값 입력

3개 이상, 계차·피보나치형은 4개 이상. 음수·소수 가능

1 이상 10,000 이하의 정수

계산 결과

찾은 규칙피보나치형 (앞의 두 항의 합)
일반항aₙ = aₙ₋₁ + aₙ₋₂
다음 3항13, 21, 34
10번째 항55
계차 (이웃한 항의 차)0, 1, 1, 2, 3
입력한 항의 합20
주어진 항에 맞는 가장 단순한 규칙을 추정한 것입니다. 같은 항에 맞는 다른 규칙도 있을 수 있습니다.
참고용 추정치입니다. 실제 신고·납부 전에는 관계 기관이나 전문가에게 확인하세요.

1계산 방법

  • 이웃한 항의 차가 모두 같으면 등차수열, 비가 모두 같으면 등비수열로 봅니다.
  • 셋째 항부터 앞의 두 항의 합이면 피보나치형, 차들이 다시 등차수열을 이루면 계차수열로 보고 2차식 일반항을 구합니다.
  • 위 순서대로 먼저 맞는 규칙을 고릅니다. 피보나치형과 계차수열은 항이 4개 이상이어야 판단합니다.

2결과 읽는 법

  • 계차는 aₙ₊₁ − aₙ을 차례로 적은 것입니다. 계차가 일정하면 등차, 계차가 등차이면 2차식 꼴 일반항입니다.
  • 결과는 입력한 항에 맞는 가장 단순한 규칙입니다. 항이 적으면 다른 규칙도 성립할 수 있습니다.

3알아두면 좋은 점

  • 항이 3개뿐이면 거의 모든 수에 2차식이 맞으므로 4개 이상 넣는 것이 좋습니다.
  • 공차·공비를 알고 있다면 등차수열·등비수열 계산기에서 합까지 바로 구할 수 있습니다.
  • 1, 4, 9, 16처럼 제곱수는 계차수열(계차 3, 5, 7)로 찾아 aₙ = n²을 보여 줍니다.

4자주 묻는 질문

규칙을 찾지 못했다고 나와요.
3차 이상 식이나 여러 규칙이 섞인 수열(예: 홀수 번째와 짝수 번째가 다른 규칙)은 찾지 않습니다. 항을 나눠서 따로 넣어 보세요.
피보나치 수열 100번째 항도 되나요?
계산은 되지만 약 16자리를 넘으면 실수 계산이라 끝자리가 정확하지 않을 수 있습니다.

5이런 경우가 있었습니다

세 항만 보고 단정한 경우

퍼즐 앱 문제를 만들던 기획자 유시안 씨는 2, 4, 8 다음은 당연히 16이라고 정답을 넣었습니다. 출시 후 2, 4, 8, 14로 이어지는 계차 규칙도 맞다는 문의가 쏟아졌고, 문제를 고쳐 다시 배포해야 했습니다.

항을 하나 더 준 경우

같은 팀 채도윤 씨는 문제를 낼 때 항을 네 개 이상 보여 주고, 계산기로 다른 규칙이 맞지 않는지 확인했습니다. 규칙이 하나로 정해지는 문제만 올렸더니 정답 논란 없이 이벤트가 끝났습니다.

수열 문제를 낼 때, 답이 하나로만 정해지는지 확인하나요?

위 두 이야기는 이해를 돕기 위해 가상으로 구성한 사례입니다. 실제 인물이나 사건과 무관합니다.

근거 · 수열, 등차·등비수열, 계차수열(고등학교 수학Ⅰ 교육과정)

적용된 세율·기준값 확인 →