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원운동 계산

반지름과 속력·주기·rpm 중 하나로 각속도, 구심가속도, 구심력을 계산

물체가 일정한 빠르기로 원을 돌 때의 각속도, 주기, 구심가속도, 구심력을 계산합니다. 반지름과 함께 속력, 주기, rpm 중 아는 값 하나만 넣으면 나머지를 모두 구합니다.

값 입력

계산 결과

구심가속도19.739 m/s²
중력가속도의 몇 배2.01 g
구심력19.74 N
속력3.142 m/s (11.31 km/h)
각속도6.2832 rad/s
주기1 초
회전수60 rpm
회전하는 쪽에서 느끼는 원심력은 구심력과 크기가 같고 방향이 반대입니다.
참고용 추정치입니다. 실제 신고·납부 전에는 관계 기관이나 전문가에게 확인하세요.

1계산 방법

  • 각속도 ω는 속력 ÷ 반지름, 2π ÷ 주기, 2π × rpm ÷ 60 중 하나로 구합니다.
  • 구심가속도 a = ω²r = v² ÷ r, 구심력 F = m × a 입니다.
  • 중력가속도의 배수는 a ÷ 9.80665로, 놀이기구나 원심분리기에서 흔히 쓰는 g 단위입니다.

2결과 읽는 법

  • 구심력은 원 중심 쪽으로 당기는 힘입니다. 줄에 매단 물체라면 줄이 견뎌야 하는 힘에 해당합니다.
  • 같은 rpm이면 반지름이 클수록 속력과 구심가속도가 커집니다.

3알아두면 좋은 점

  • 세탁기 탈수 rpm과 드럼 반지름을 넣으면 옷이 받는 가속도가 몇 g인지 볼 수 있습니다.
  • 자동차가 커브를 돌 때 속력이 2배면 필요한 구심력은 4배입니다. 커브에서 속도를 줄여야 하는 이유입니다.
  • 원심분리기 설정의 RCF(×g)는 이 계산기의 “중력가속도의 몇 배”와 같은 개념입니다.

4자주 묻는 질문

원심력과 구심력은 다른 힘인가요?
바깥에서 보면 중심으로 당기는 구심력만 있고, 함께 도는 사람이 느끼는 바깥쪽 힘이 원심력(관성력)입니다. 크기는 같습니다.
rpm과 rad/s는 어떻게 바꾸나요?
1rpm = 2π/60 ≈ 0.1047 rad/s입니다.

5이런 경우가 있었습니다

반지름을 무시한 경우

실험실 조교 금세린 씨는 새 원심분리기에서 이전 장비와 같은 rpm으로 시료를 돌렸습니다. 로터 반지름이 달라 실제 가속도가 크게 달라졌다는 것을 몰랐고, 분리가 제대로 되지 않아 실험을 다시 해야 했습니다.

g 단위로 맞춘 경우

다른 연구실의 모하윤 씨는 장비를 바꿀 때 반지름과 rpm으로 가속도를 몇 g인지 먼저 계산했습니다. 기존 조건과 같은 g가 나오도록 rpm을 조정해, 결과가 이전 실험과 그대로 이어졌습니다.

회전 속도를 맞출 때, 반지름까지 함께 확인하나요?

위 두 이야기는 이해를 돕기 위해 가상으로 구성한 사례입니다. 실제 인물이나 사건과 무관합니다.

근거 · 등속 원운동(고등학교 물리학Ⅱ 교육과정), 표준 중력가속도 9.80665 m/s²

적용된 세율·기준값 확인 →