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오차범위 계산

여론조사·설문의 표본 수로 ±%p 표본오차(오차범위)를 계산 (유한모집단 보정)

여론조사나 설문의 표본 수로 "±3.1%p" 같은 표본오차(오차범위)를 계산합니다. 두 후보나 두 선택지의 차이가 오차범위 안인지 볼 때 씁니다.

값 입력

계산 결과

오차범위 (±)3.10%p
95% 신뢰구간46.90% ~ 53.10%
유한모집단 보정 계수1.0000
표본을 두 배로 하면±2.19%p
보도 표기 예신뢰수준 95%에 표본오차 ±3.1%p
무작위 표본을 전제로 한 표본오차입니다. 응답 거부·표본 편향 같은 비표본오차는 포함하지 않습니다.
참고용 추정치입니다. 실제 신고·납부 전에는 관계 기관이나 전문가에게 확인하세요.

1계산 방법

  • 오차범위 = z × √(p(1−p) ÷ n) 입니다. 보도에서는 가장 큰 오차가 나오는 p=50%로 계산한 값을 흔히 씁니다.
  • 모집단이 작으면 √((N−n)/(N−1))을 곱해 줄입니다(유한모집단 보정).
  • z는 신뢰수준에 맞는 표준정규분포 값으로 95%에서 1.960입니다.

2결과 읽는 법

  • 1,000명·95%·p=50%의 오차범위는 ±3.10%p입니다. 결과 50%는 46.90%~53.10% 범위로 읽습니다.
  • 표본을 두 배로 늘려도 오차범위는 약 1/√2(0.71배)로만 줄어듭니다.

3알아두면 좋은 점

  • 두 응답 비율의 차이를 비교할 때는 각 비율의 오차범위보다 차이의 오차가 더 큽니다. 차이가 오차범위의 두 배 안쪽이면 단정하기 어렵습니다.
  • 특정 응답 결과에 대한 구간을 보려면 신뢰구간 계산기의 비율 모드를 쓰세요.
  • 목표 오차범위에 필요한 인원은 표본 크기 계산기로 거꾸로 구할 수 있습니다.

4자주 묻는 질문

오차범위 안이면 동률인가요?
통계적으로 차이를 확신하기 어렵다는 뜻이지, 두 값이 같다는 뜻은 아닙니다.
응답 비율이 30%면 오차가 달라지나요?
p(1−p)가 작아져 오차가 줄어듭니다. 500명·90%·30%이면 ±3.37%p입니다.

5이런 경우가 있었습니다

오차범위 안의 차이를 믿은 경우

동네 상가 번영회 총무 남궁민 씨는 주민 설문에서 한 안이 조금 더 많은 표를 얻자 곧바로 결정을 공지했습니다. 응답자가 적어 차이가 오차범위 안이었다는 지적이 나왔고, 다시 설문을 하느라 한 달이 늦어졌습니다.

오차범위를 함께 적은 경우

이웃 상가의 엄소율 씨는 결과를 공지할 때 표본 수와 오차범위를 같이 적었습니다. 차이가 오차범위 안이라는 것을 모두가 알고 있어 추가 의견 수렴 일정을 미리 잡을 수 있었고, 결정 뒤 뒷말이 없었습니다.

설문 결과의 몇 %p 차이, 오차범위보다 큰가요?

위 두 이야기는 이해를 돕기 위해 가상으로 구성한 사례입니다. 실제 인물이나 사건과 무관합니다.

근거 · 통계청 통계용어(표본오차), Cochran, Sampling Techniques(유한모집단 보정)

적용된 세율·기준값 확인 →