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표본 크기 계산

원하는 오차범위·신뢰수준을 맞추는 설문·실험 표본 수를 계산 (유한모집단 보정)

설문조사나 실험에서 원하는 오차범위와 신뢰수준을 얻으려면 몇 명(몇 개)을 조사해야 하는지 계산합니다. 모집단이 작으면 유한모집단 보정으로 필요 인원을 줄여 줍니다.

값 입력

계산 결과

필요한 표본 수1,068명
보정 전 계산값1,067.07
유한모집단 보정적용 안 함 (모집단 0 = 매우 큼)
임계값 z1.960
공식n₀ = z²·p(1−p) ÷ E²
응답률을 감안하면 실제로 접촉할 인원은 필요 표본 수 ÷ 예상 응답률만큼 더 많아야 합니다.
참고용 추정치입니다. 실제 신고·납부 전에는 관계 기관이나 전문가에게 확인하세요.

1계산 방법

  • 비율: n₀ = z²·p(1−p) ÷ E². 예상 비율을 모르면 p=50%로 두면 가장 큰(안전한) 값이 나옵니다.
  • 평균: n₀ = (z·σ ÷ E)². σ는 예비조사나 과거 자료에서 가져온 예상 표준편차입니다.
  • 모집단 크기 N을 넣으면 n = n₀ ÷ (1 + (n₀−1)/N)로 보정하고, 소수점은 올림합니다.

2결과 읽는 법

  • 95%·±3%p·p=50%이면 약 1,068명이 필요합니다. 여론조사에서 1,000명 안팎을 조사하는 이유입니다.
  • 보정 전 계산값은 올림 전 값입니다.

3알아두면 좋은 점

  • 오차범위를 절반으로 줄이려면 표본이 약 4배 필요합니다.
  • 응답률이 20%라면 필요한 표본 수의 5배에게 설문을 보내야 합니다.
  • 하위 집단(성별·연령대)별로 결과를 보려면 집단마다 필요한 수를 따로 확보해야 합니다.

4자주 묻는 질문

모집단이 1만 명이면 표본이 훨씬 적어지나요?
95%·±3%p 기준 1,068명이 965명으로 줄어듭니다. 모집단이 표본에 비해 충분히 크면 보정 효과는 작습니다.
무작위가 아니어도 되나요?
이 공식은 무작위 표본을 전제로 합니다. 편향된 표본은 표본 수를 늘려도 오차가 줄지 않습니다.

5이런 경우가 있었습니다

인원을 감으로 정한 경우

사내 만족도 조사를 맡은 반지성 씨는 백 명쯤이면 충분하다고 보고 설문을 돌렸습니다. 부서별로 나눠 보니 한 부서에 몇 명씩밖에 없어 차이가 우연인지 알 수 없었고, 조사를 다시 해야 했습니다.

필요 인원을 먼저 계산한 경우

다른 회사 인사팀 용채원 씨는 원하는 오차범위와 부서 수를 정한 뒤 필요한 표본 수와 응답률을 감안한 발송 인원을 계산했습니다. 한 번의 조사로 부서별 비교까지 보고할 수 있었습니다.

설문을 몇 명에게 보낼지, 오차범위부터 정해 보셨나요?

위 두 이야기는 이해를 돕기 위해 가상으로 구성한 사례입니다. 실제 인물이나 사건과 무관합니다.

근거 · Cochran, Sampling Techniques(표본 크기 공식·유한모집단 보정), 통계청 통계용어(표본오차)

적용된 세율·기준값 확인 →