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상관계수 계산

두 변수의 피어슨·스피어만 상관계수, 회귀직선, 유의성 p값을 계산

두 변수가 함께 움직이는 정도를 피어슨 상관계수로 계산하고, 순위 기반의 스피어만 상관계수와 회귀직선, 유의성 p값을 함께 보여 줍니다. 광고비와 매출, 공부 시간과 점수처럼 두 자료의 관계를 볼 때 씁니다.

값 입력

x 자료

쉼표·띄어쓰기 구분, 3쌍 이상

y 자료 (x와 같은 순서)

피어슨 상관계수 r0.8783

결정계수 r²0.7714

방향과 강도 (대략적 기준)양(+)의 상관 · 강도 강함

회귀직선y = 0.7714x + 1.8

p값 (양측, r=0 검정)0.0213

스피어만 순위상관 ρ0.8533

자료 쌍6쌍

참고용 추정치입니다. 실제 신고·납부 전에는 관계 기관이나 전문가에게 확인하세요.

피어슨 r = Σ(x−x̄)(y−ȳ) ÷ √(Σ(x−x̄)² × Σ(y−ȳ)²)이며 −1에서 1 사이 값입니다.
스피어만 ρ는 값을 순위로 바꾼 뒤(같은 값은 평균 순위) 피어슨 상관계수를 구한 것입니다. 이상치의 영향을 덜 받고, 한 방향으로 늘기만 하면 곡선 관계도 잡아냅니다.
p값은 t = r√(n−2)/√(1−r²)이 자유도 n−2인 t분포를 따른다는 성질로 계산합니다. 회귀직선은 최소제곱법으로 구한 y = bx + a입니다.

엑셀 CORREL과 같은가요?

피어슨 r은 CORREL, PEARSON 함수와 같은 공식입니다.

피어슨과 스피어만이 크게 다르면요?

이상치가 있거나 관계가 직선이 아닐 가능성이 큽니다. 산점도로 모양을 확인하세요.

학원을 운영하는 진하람 씨는 교재를 많이 산 학생일수록 성적이 높다는 상관을 보고 교재 구매를 적극 권했습니다. 원래 열심히 하는 학생들이 교재를 더 산 것이었고, 교재만 늘린 학생들의 성적은 달라지지 않아 학부모 항의를 받았습니다.

근처 학원 원장 국서연 씨는 상관계수를 구한 뒤 산점도와 순위상관까지 확인했습니다. 몇몇 학생이 관계를 크게 끌어올린다는 걸 발견하고 학습 습관을 따로 조사했고, 그 결과로 자습 관리 프로그램을 만들었습니다.

두 숫자가 같이 오를 때, 당신은 하나가 다른 하나의 원인이라고 생각하나요?

위 두 이야기는 이해를 돕기 위해 가상으로 구성한 사례입니다. 실제 인물이나 사건과 무관합니다.

근거 · 피어슨 적률상관계수·스피어만 순위상관계수 정의, t분포표, 통계청 통계용어(상관계수)