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T검정 계산

두 집단 평균 차이의 t통계량·자유도·p값을 계산 (Welch·등분산·대응)

두 집단의 평균 차이가 우연으로 보기 어려운 정도인지 t검정으로 확인합니다. 독립된 두 집단(Welch·등분산)과 같은 대상의 전후 비교(대응표본)를 고를 수 있습니다.

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계산 결과

t 통계량3.1957
자유도9.39
p값 (양측)0.0103
평균 차이 (A − B)4
평균 A / 평균 B26.5 / 22.5
차이의 95% 신뢰구간1.1863 ~ 6.8137
판정 (유의수준 5%)평균 차이가 통계적으로 유의하다고 볼 수 있습니다
자료가 대략 정규분포를 따르고 각 관측이 서로 독립이라는 가정이 필요합니다.
참고용 추정치입니다. 실제 신고·납부 전에는 관계 기관이나 전문가에게 확인하세요.

1계산 방법

  • Welch 방식은 t = (평균A − 평균B) ÷ √(sA²/nA + sB²/nB)이고, 자유도는 Welch–Satterthwaite 식으로 구해 소수가 나올 수 있습니다.
  • 등분산 방식은 두 분산을 합친 공통분산으로 표준오차를 구하고 자유도는 nA+nB−2입니다. 대응표본은 짝지은 차이의 평균을 차이의 표준오차로 나눕니다.
  • p값은 t분포의 양쪽 꼬리 확률로, 정칙 불완전 베타함수로 계산합니다. 분포표(자유도 10, 양측 5% 임계값 2.228)와 맞는지 확인했습니다.

2결과 읽는 법

  • p값이 0.05보다 작으면 유의수준 5%에서 평균 차이가 있다고 판단하는 것이 일반적입니다. p값은 차이의 크기가 아니라 우연으로 설명하기 어려운 정도입니다.
  • 차이의 95% 신뢰구간이 0을 포함하지 않으면 5% 수준에서 유의한 것과 같은 결론입니다.

3알아두면 좋은 점

  • 두 집단의 분산이 같은지 확신이 없으면 Welch 방식을 쓰는 편이 안전합니다.
  • 같은 사람의 전후 측정은 반드시 대응표본으로 계산하세요. 독립표본으로 계산하면 차이를 놓치기 쉽습니다.
  • 표본이 아주 작거나 이상치가 있으면 결과가 불안정합니다. 결론은 자료의 맥락과 함께 해석하세요.

4자주 묻는 질문

단측 검정 p값은요?
차이의 방향을 미리 정했고 결과가 그 방향이면 양측 p값의 절반입니다.
엑셀 T.TEST와 같은가요?
같은 방식(형태 1 대응, 2 등분산, 3 이분산)을 고르면 같은 p값이 나옵니다.

5이런 경우가 있었습니다

평균만 보고 결론 낸 경우

온라인 쇼핑몰 기획자 태상민 씨는 새 상세페이지의 하루 평균 주문이 조금 늘자 바로 전체 상품에 적용했습니다. 며칠치 자료의 흔들림만큼의 차이였을 뿐이라, 한 달 뒤 수치는 제자리였고 디자인 교체 비용만 남았습니다.

검정부터 해 본 경우

같은 팀 호다은 씨는 두 페이지의 일별 주문 수로 t검정을 해 보고 p값이 크다는 것을 확인했습니다. 기간을 늘려 자료를 더 모은 뒤 다시 비교했고, 확실히 효과가 있는 요소만 골라 적용했습니다.

숫자가 조금 올랐을 때, 당신은 그것이 우연인지 확인해 보나요?

위 두 이야기는 이해를 돕기 위해 가상으로 구성한 사례입니다. 실제 인물이나 사건과 무관합니다.

근거 · t분포표, Welch(1947) 자유도 근사, 통계청 통계용어(가설검정·유의확률)

적용된 세율·기준값 확인 →