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반비례 계산

x×y가 일정한 반비례 관계에서 새 x에 맞는 y를 계산

한쪽이 2배가 되면 다른 쪽이 1/2배가 되는 반비례 관계에서, 알고 있는 한 쌍으로 새 값을 구합니다. 인원과 작업 기간, 속력과 걸리는 시간처럼 곱이 일정한 경우에 씁니다.

값 입력

계산 결과

y₂ (반비례)8
비례상수 k = x × y24
관계식y = 24 / x
x 변화 배율0.75배 → y는 1.33333333333배
정비례였다면 y₂4.5
참고용 추정치입니다. 실제 신고·납부 전에는 관계 기관이나 전문가에게 확인하세요.

1계산 방법

  • 반비례는 x×y = k(일정)인 관계입니다. 먼저 알고 있는 x₁과 y₁을 곱해 k를 구합니다.
  • 새로운 x₂에 대한 y₂는 k ÷ x₂입니다. 4명이 6일 걸리는 일은 k=24이므로 3명이면 8일입니다.
  • 비교를 위해 정비례(y/x가 일정)로 잘못 계산했을 때의 값도 함께 보여 줍니다.

2결과 읽는 법

  • x 변화 배율은 x가 몇 배가 되었을 때 y가 몇 배가 되는지 보여 줍니다. 두 배율을 곱하면 항상 1입니다.
  • 정비례였다면의 값과 반비례 값이 크게 다르면, 문제의 관계가 어느 쪽인지 다시 확인하세요.

3알아두면 좋은 점

  • 작업량 문제는 모든 사람의 작업 속도가 같다는 가정이 필요합니다. 실제 일정은 여유를 두세요.
  • 같은 거리를 갈 때 속력과 시간은 반비례합니다. 시속 60km로 2시간이면 시속 80km로는 1.5시간입니다.
  • 기체의 압력과 부피(온도 일정)도 반비례 관계입니다.

4자주 묻는 질문

정비례와 어떻게 구분하나요?
한쪽이 2배가 될 때 다른 쪽도 2배가 되면 정비례, 1/2배가 되면 반비례입니다. 곱이 일정한지, 나눈 값이 일정한지 확인하세요.
음수도 되나요?
수학적으로는 됩니다. 실생활의 인원·시간 문제는 양수로 넣으세요.

5이런 경우가 있었습니다

인원을 줄이면 기간도 준다고 본 경우

작은 인테리어 팀을 이끄는 반승우 씨는 한 명이 빠지자 일정표를 비례식으로 고치면서 기간까지 같이 줄여 버렸습니다. 고객에게 알린 완공일은 지킬 수 없었고, 지연 사과와 함께 일부 공정을 무상으로 해 줘야 했습니다.

곱이 일정하다는 걸 확인한 경우

같은 업계의 명다인 씨는 인원이 바뀔 때마다 인원과 일수의 곱으로 새 일정을 다시 잡습니다. 한 명이 빠진 현장에서 늘어날 기간을 미리 고객에게 알렸고, 고객은 오히려 일정을 솔직하게 알려 줘서 고맙다고 했습니다.

사람이 줄면 일이 늘어나는 기간, 당신은 어떻게 계산하나요?

위 두 이야기는 이해를 돕기 위해 가상으로 구성한 사례입니다. 실제 인물이나 사건과 무관합니다.

근거 · 정비례와 반비례(중학교 1학년 수학 교육과정)

적용된 세율·기준값 확인 →