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세제곱근 계산

∛n의 값과 a∛b 꼴 정리, 완전세제곱수 여부를 계산

어떤 수의 세제곱근을 계산하고, 정수이면 ∛54=3∛2처럼 근호를 간단히 한 꼴로 바꿔 줍니다. 부피에서 한 변의 길이를 구할 때도 씁니다.

값 입력

음수도 가능. 절댓값 1조 이하의 정수는 근호를 간단히 한 꼴도 보여 줍니다.

계산 결과

세제곱근 (∛n)3.77976314968
소수 넷째 자리까지3.7798
근호 간단히3∛2
완전세제곱수아니오
가까운 완전세제곱수3³=27 < 54 < 4³=64
참고용 추정치입니다. 실제 신고·납부 전에는 관계 기관이나 전문가에게 확인하세요.

1계산 방법

  • 세제곱근은 세 번 곱해서 n이 되는 수입니다. 제곱근과 달리 음수에도 실수 세제곱근이 하나 있습니다. ∛-27 = -3입니다.
  • 근호를 간단히 할 때는 소인수분해에서 세 개씩 묶이는 소인수를 밖으로 꺼냅니다. 54=2×3³이므로 ∛54=3∛2입니다.
  • 근호 안에 남는 수가 1이면 완전세제곱수입니다.

2결과 읽는 법

  • 세제곱근 값은 유효숫자 12자리까지, 소수 넷째 자리 값은 반올림해 보여 줍니다.
  • 가까운 완전세제곱수는 ∛n이 어느 두 정수 사이에 있는지 보여 줍니다(양수일 때).

3알아두면 좋은 점

  • 정육면체 부피가 V이면 한 변은 ∛V입니다. 부피 1,000㎤인 상자의 한 변은 10cm입니다.
  • 부피가 2배가 되면 한 변은 ∛2(약 1.26)배가 됩니다. 크기를 키울 때 길이와 부피의 배율을 구분하세요.
  • 세제곱근 기호를 입력하기 어렵다면 n^(1/3)으로 생각하면 됩니다.

4자주 묻는 질문

음수의 세제곱근도 되나요?
됩니다. (-3)³ = -27이므로 ∛-27 = -3입니다.
∛(a×b) = ∛a×∛b 인가요?
실수 범위에서는 성립합니다. 덧셈은 성립하지 않습니다.

5이런 경우가 있었습니다

길이를 부피 배율로 키운 경우

수제 비누 공방을 하는 탁유나 씨는 정육면체 비누의 용량을 두 배로 늘리려고 틀의 한 변을 두 배로 주문했습니다. 도착한 틀은 여덟 배 부피였고, 재료가 모자라 한 판도 제대로 채우지 못했습니다.

세제곱근으로 치수를 정한 경우

같은 공방 모임의 편도현 씨는 용량을 두 배로 할 때 한 변을 ∛2배로 계산해 주문했습니다. 새 틀에 맞춰 재료 양도 미리 계산해 두어 첫 작업부터 버리는 재료 없이 생산을 시작했습니다.

크기를 두 배로 한다는 말, 당신은 길이의 두 배인가요, 부피의 두 배인가요?

위 두 이야기는 이해를 돕기 위해 가상으로 구성한 사례입니다. 실제 인물이나 사건과 무관합니다.

근거 · 거듭제곱근(고등학교 수학Ⅰ 교육과정)

적용된 세율·기준값 확인 →